4.4. Групповые взаимодействия в гибких системах Нечеткое взаимодействие элементов в типовых структурах

В данном случае под межгрупповыми (межкластерными) отношениями в организационной структуре управления мы понимаем систему взаимодействий между элементарными ячейками иерархической структуры как по функциональным связям по вертикальной цепи, так и по индивидуальным связям по горизонтальной цепи.
Система межкластерных отношений может быть описана следующей цепочкой . Однако учитывая наличие АЭ в этой цепочке, целесообразно перейти к анализу системы {R} во взаимоотношениях между у3 и у3 + 1 в плоскость нечетких множеств. Таким образом, вводим в качестве объекта рассмотрения нечеткую цепочку {R^}y3 + 1>, где {R~} — множество нечетких отношений (НО).
Причем каждое НО представляет собой вектор нечетких отношений, которыми связаны элементы yj+1(j + 1)-го уровня с элементом yj верхнего (/-го) уровня. Определим понятие нечеткого отношения. При этом под нечетким отношением будем понимать следующее.
Определение. Нечетким отношением на произвольном непустом множестве Х называется и через qr = (X, F~) обозначается пара множеств, в которой F* является нечетким подмножеством Х. В отношении qf = (X, F) множество Х называется областью задания, а F* — нечетким графиком отношения.
Обычно нечеткое отношение {R ~}(yj, yj+1) задается в виде некоторой матрицы отношений (табл. 4.4) нечеткого вектора:
{R} = (Ri , R2 , ..., Rn ),
где {R~} = Rf | м&(yj+1), и вектор {R~} для АЭ yj+1 можно записать в виде:
R} = R18I МП(y]N), R21 м2(У/2+1), ..., R:\MI„(yjn+i).
В качестве элемента матрицы используется функция принадлежности Мц (У/+1) элемента yj{+1 соответствующей составляющей {R}. Таким образом, таблица отражает следующие состояния:
если Мц = Ми (yj+1) = 0, то Rf ~ 0;
если мк = Ми (yj1) > 0, то Rf = Ri ¦ Mii; если ми = Mn (yj+1) = 1 то R = Ri.
Для потенциальных отношений, т. е. не задействованных активным элементом в текущий момент, для которых Мц = Мц (yj+1) = 0, составляющая отношения отсутствует, а функция принадлежности изменяется в пределах мп е[0, 1], отношение R описывается соответствующей степенью нечеткости. Если Мц = 1, то отношения существуют в строго предписанных, установленных различными нормативно-методическими документами направлениях. Тогда граф структуры w элементарной ячейки гибкой системы управления может быть представлен в виде наложения совокупности элементарных ячеек:
w э w1 и w2 u.,.uwB,
Таблица 4.Матрица составляющих нечетких отношений в структуре системы
  Составляющие нечеткого отношения
    R"   К
j1 Mil Mil   Mln
j Ml Mil   Mln
         
y j+у mi Mm1 Mm l   Mmn
где для каждой ячейки, составляющей отношения w, существует своя матрица отношений Rwl. Причем она существует для каждого j-го уровня. Тогда имеем следующее соотношение:
RWW 2 RWi n RW2 n ••• n RWm.
В целом граф w описывается системой матриц составляющих отношения {R~|, причем для всех уровней структуры управления в силу подобия элементарных ячеек, из которых синтезируется иерархическая структура, вектор {R~| имеет общий для всех уровней набор составляющих отношения.
Рассмотрим проблему мощности множества {R~|. Для этого необходимо определить порядок взаимосвязи составляющих множества {R~| и оценить мощность множества на практике.
Оценка уровня множества взаимосвязей
Рассмотрим данную проблему на примере моделирования организационной структуры управления, используя данные, приведенные в работе [75]. В ней анализируется диапазон управляемости организационной структуры, или количество возможных взаимосвязей, учитывая и перекрестные:
N = n[2n - 1 + (n - 1)], (4.3)
где n — число подчиненных нижнего уровня. Можно сделать вывод о невозможности нормализации потенциальных взаимосвязей даже при небольшом количестве подчиненных (табл. 4.5).
Таблица 4.Зависимость количества связей от мощности структурного подразделения
(количества подчиненных n )
Количество подчиненных Число взамосвязей Количество подчиненных Число взаимосвязей
1 1 8 1080
2 6 10 5210
3 18 12 24 708
4 44 16 524 528
6 222 18 2 259 602
Поэтому для классификации взаимосвязей можно предложить метод «базовых переменных», который позволяет провести разделение связей на кластеры по соответствующим признакам. Группы разбиения обычно задаются следующими базовыми переменными:
• аналогичность функций (степень сходства выполняемых задач);
• пространственная близость (местонахождение);
• комплексность (характер задач и особенности подразделения);
• руководство и контроль (подготовка, полномочия и контроль);
• координация;
• планирование.
С учетом этих групп вычисляются веса значений переменных, которые характеризуют степень управленческой нагрузки (табл. 4.6). Переходя в плоскость нечетких отношений, можно говорить о лингвистических переменных (ЛП), зависящих от принадлежности к группе разбиения, с набором терм-множеств, т. е. их значений. Значения ЛП вычислялись в виде относительных величин коэффициентов таблицы (&/&max).
Таблица 4.Значения лингвистических переменных системы отношений
Лингвистическая переменная Значения лингвистических переменных
Аналогично сть функций Идентичны Схожи Аналогичны Различны Существенно различны
  0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Пространственная близость Все вместе В одном здании Разные здания на одной территории Разные территории Пространственная удаленность
  0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Комплексность Простое разнообразие Шаблон В определенной мере Комплексное разнообразие Исключительное разнообразие
  0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Руководство и контроль Минимальный контроль Ограниченный контроль Периодический контроль Частичный контроль Постоянный контроль
  0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Координация Минимальные связи Ограниченные связи Умеренный объем связей Тесные связи Очень большие связи
  0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Планирование Минимальный масштаб Ограниченный масштаб Умеренный масштаб Только важные мероприятия Не ограничено
  0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Весь диапазон отношений разбивается на классы управляемости, выделяемые по сумме значений ЛП.
Разбиение на стандартные кластеры (диапазоны) приведено в табл. 4.7. Однако вопрос определения обоснованного диапазона управляемости еще не дает ответа на вопрос наделения элемента структуры набором
Таблица 4.7 Классы управляемости
Сумма значений ЛП Диапазон, чел. Сумма значений ЛП Диапазон, чел.
4,4-4,8 4-5 3,0-3,2 6-9
4,0-4,3 4-6 2,6-2,9 7-10
3,8-4,2 4-7 2,2-2,5 8-10
3,3-3,7 5-8    
функциональных отношений. Для этого необходимо исходить из системы прав и обязанностей, равновесно распределяемых по структуре элементарной или иерархической цепочки. В современных условиях такие взаимоотношения могут быть закреплены в нормативно-методической документации и, в частности, в контракте на работу. Так, например, исходя из точки зрения на организационный механизм управления в виде последовательности упорядоченных отношений, скоординированных с целями системы, существуют два класса отношений: ответственность и полномочия.
Причем отношение ответственности рассматривается в виде взаимосвязей, определяемых задачами органа управления по достижению установленных целей, необходимых для успешного функционирования системы.
Вектор ответственности включает форму и меру ответственности, роль (обязанности) в процессе реализации цели, права, получаемые для реализации отношения ответственности. Вектор полномочий характеризует регламентированную возможность в разработке и реализации решения. Его параметры: время, на которое передаются полномочия, и цель передачи.
Множество отношений, возникающих в результате выполнения этих обязанностей и осуществления прав и полномочий, на практике имеет значение мощности горазде ниже значения, предусмотренного формулой (4.8). При этом каждое новое пополнение (составляющая отношения {R~}) может быть добавлено в матрицу R, так как система {R~} открыта.
Анализ типовых контрактов на работников управления и формулирование их функций и задач, показывает, что мощность множества взаимоотношений согласуется с психофизиологическими возможностями человеческого сознания.
Процедура задания отношения и/или его составляющих может быть обусловлена перечислением прав, обязанностей, выполняемых операций, задач, т. е. конкретизирована, а может быть задана в виде некоторых обобщающих декларативных правил, закрепляющих для конкретного элемента процессы достижения цели. Таким образом, система {R~} для конкретизации функций может быть описана либо в виде перечисления характеристик выполняемых функций:
F1(yi) = {k ¦ p1, k ¦ p2,..., k ¦ pn, k ¦ o1, k ¦ o2, ..., k ¦ ot, k ¦ z1, k ¦ z2, ..., k ¦ zm, t},
f2(yi) ={k¦ ql, k¦ ...>k¦ 4n, k¦k¦ ^ ...>k¦ ei, k¦ ^ k¦ r2, ...>k¦ rm, tЬ (44)
Fu(yI) = {k ¦ a1, k ¦ ...> k ¦ an, k ¦ c1, k C2 °L, k v¦l, k v2, vm, t}, где k — коэффициент, характеризующий степень включения в отношения, такой что удовлетворяет условию:
[1, если параметр а{ включается в F{ для y{,
k=
[0, если иначе,
описывающих набор параметров, закрепленных на данный момент времени за элементом yi, либо в виде некоторой оптимизационной модели:
max Ф(У), (4.5)
при ограничениях на ресурсы Р < A, права управления Т < В и другие параметры, от которых зависит эффективность управления (тем самым задаются целевые варианты выполнения функций для у, опосредованно задающие межкластерные отношения).
С другой стороны, набор отношений, и в частности отношений, относящихся к классу Rj (отражающих индивидуальные параметры АЭ), оказывает существенное влияние на выполнение предписанных функций. Поэтому при формировании системы (4.4) или (4.5) необходимо произвести распределение F(y ) по n элементам (у1, у2, ..., yn) так, чтобы для каждого Ф(у) выполнялось
Ф( У{) ^ тах и, соответственно, Ф(5;) ^ max.
F F
Таким образом, для каждого элемента у ¦ формируется свой набор (fv f2, ..., fn), где f = f(y) с Fпри условии Ф(5;) ^ max.
Тем самым задача распределения функций и полномочий управления на межкластерном уровне сводится к типовой задаче математического распределения и может решаться методами оптимального распределения. Организация процедуры оптимального распределения полномочий в системе управления сводится к учету ряда основных принципов:
• принцип равновесия: используемые методы распределения полномочий должны быть сбалансированы с учетом общей эффективности структуры управления;
• принцип гибкости — связан с прогнозированием факторов внешней среды, внутренней структуры организации для своевременного реагирования на изменение ситуации. По мере перехода экономического объекта к цели производится адаптация (или изменение) внутренней организации в соответствии с внешними условиями;
принцип обеспечения руководства: руководство экономическим объектом должно обеспечивать дальнейшее существование самого объекта и достижение его общесистемных целей.
<< | >>
Источник: А. И. Афоничкин. Основы МЕНЕДЖМЕНТА. 2006

Еще по теме 4.4. Групповые взаимодействия в гибких системах Нечеткое взаимодействие элементов в типовых структурах:

  1. ТЕМА 7. ОРГАНИЗАЦИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ПОЛНОМОЧИЯ. ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА
  2. §4. СИСТЕМА ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ 4.1. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ
  3. ГЛАВА 11: ОРГАНИЗАЦИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ПОЛНОМОЧИЯ
  4. УПРАЖНЕНИЕ 4.3. «ТРУДНОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ»
  5. ОРГАНИЗАЦИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ПОЛНОМОЧИЯ
  6. ГРУППЫ ФАКТОРОВ УСТОЙЧИВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ [7]:
  7. 4. ТИПЫ ОРГАНИЗАЦИЙ ПО ВЗАИМОДЕЙСТВИЮ С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ
  8. Б. МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ, ОБЛЕГЧАЮЩИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВНУТРИ ГРУППЫ
  9. ОЦЕНКА СРАВНИТЕЛЬНЫХ ПРЕИМУЩЕСТВ РОССИИ ВО ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С АССОЦИАЦИЕЙ СТРАН ЮГО-ВОСТОЧНОЙ АЗИИ
  10. 4.3. Виды функциональных отношений в элементарных гибких структурах